la trigonometria: funciones trigonometricas reciprocas

viernes, 27 de julio de 2012

funciones trigonometricas reciprocas

Funciones trigonométricas recíprocas

Artículo principal: Función recíproca.

En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones recíproca se denominan con el prefijo arco, cada razón trigonométrica posee su propia función reciproca:

$y= \operatorname {sen} \, x \,$

y es igual al seno de x, la función recíproca:

$x = \operatorname {arcsen} \; y \,$

x es el arco cuyo seno vale y, o también x es el arcoseno de y.

si:

$y= \cos x \,$

y es igual al coseno de x, la función recíproca:

$x = \arccos y \,$

x es el arco cuyo coseno vale y, que se dice: x es el arcocoseno de y.

si:

$y= \tan x \,$

y es igual al tangente de x, la función recíproca:

$x = \arctan y \,$

x es el arco cuya tangente vale y, o x es igual al arcotangente de y.

NOTA: Es común, que las funciones reciprocas sean escritas de esta manera:

$y = \operatorname {arcsen} \; x \quad \longrightarrow \quad y = \sen^{-1} x \,$

pero se debe tener cuidado de no confundirlas con:

$y = \cfrac{1}{\sen x} \quad \longrightarrow \quad y = \csc x$

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